optimum naz

Wolfram Schultz, then at the University of Fribourg in Switzerland, did some critical studies. He would train a monkey at a task. A light comes on, signaling the beginning of the reward period. This means that if the monkey presses a lever X number of times, after a few seconds’ delay it will receive a bit of some desirable food. Thus one would predict that the dopamine pathway becomes activated after that food reward. But no. When does activity peak? Right after the light comes on, before the monkey performs its task. In this context, the pleasurable dopamine isn’t about reward. It’s about the anticipation of reward. It’s about mastery and expectation and confidence… Light comes on, press lever, get reward. Now introduce the Maybe. Light comes on, press lever, get the reward a few seconds later… but only an average of 50 percent of the time. Right on that fulcrum of uncertainty, maybe yes, maybe no. And remarkably, the total amount of activity of that dopamine pathway increases. And even more remarkable is the way that it does. Light comes on in the fifty-fifty scenario and there’s the usual dopamine rise, fueling the lever pressing. And, lever pressing completed, a second phase of dopamine release begins, gradually increasing, peaking right around the time that the reward would happen if it is going to occur. Suppose the experimenters decreased the degree of uncertainty, of unpredictability; light comes on, lever is pressed, but now there’s a 25 percent or a 75 percent chance of reward. Note how different 25 percent and 75 percent are, in that they represent opposite trends toward the chances of reward. But what they have in common is that they carry less of a maybe than the 50 percent scenario. And now that secondary rise in dopaminergic activity occurs, but to a lesser extent. The total amount of dopamine released is highest under conditions of greatest uncertainty as to whether a reward will occur.

- Robert Sapolsky

yani ‘normal’ kosullar altinda, erkekler ne kolayca elde edebilecekleri kizlarin, ne de elde edebilmeleri imkansiz olan kizlarin pesinden kosuyor. kizlar da duruma gore az ya da cok naz yaparak bu hassas dengeyi korumaya calisiyor.

optimum derecede naz yaparak erkeklere maximum derecede dopamine salgilatabilen dişi, bir cok erkegin ilgi odagi olur ve bu erkeklerden en fit olanlarla bebek yaparak naz yapma yetenegini genetik yollarla gelecek jenerasyonlara aktarir. en fit erkekleri secerek cogaldigi icin, onun cocuklarinin diger dişilerin cocuklarina oranla hayatta kalma sanslari daha yuksektir. ve bu cocuklar buyuyup eş secme evresine gelince, annelerinden gelen ‘optimum dozda naz yapabilme’ avantajlarini kullanirlar. boylece dongu tamamlanir ve dongu tekrarlandikca optimum dozda naz yapabilenlerin sayisi bunu beceremeyenlerin sayisini gecer. ve er ya da gec tum kizlarin naz yaptigi bir toplum ortaya cikacaktir.

peki bu sonu korkunc bulan erkekler icin hic bir umut isigi var mi?

1) naz yapma, genlerden bagimsiz bir sekilde, tamamen kulturel yollarla jenerasyonlar arasi aktariliyor olabilir. (genclerin bir onceki jenerasyonun yaptigi filmleri izlemesi etc.) fakat yine de, yukaridakine benzer bir evrim bu sefer kulturel bazda gerceklesecegi icin, sonuc muhtemelen ayni olacaktir. (bakiniz: meme) tabi ciddi boyutlarda yasanan sosyal krizler yuzunden bu evrim tekrar sifirdan baslamak zorunda kalabilir. (savas sonrasi erkek nufusun ciddi sekilde azalmasi etc.) hatta bazi sosyolojik faktorler bu evrimin baslamasina bile izin vermeyebilir. (evlilik kararlarinin tamamen ebeveynler tarafindan verilmesi etc.)

2) modern toplumlarda eş bulmaya ayrilan vakit cok az. dolayisiyla populasyon bu yonde evrim gecirebilmesi icin gerekli olan interaksiyon sayisina ulasamayabilir. (tabi, ‘optimum dozda naz yapabilme’ kapasitesi kulturel degil de tamamen genetik duzlemde aktarilan bir ozellikse, modern toplumlardaki dinamiklerin pek bir onemi kalmiyor.)

3) her kadin kendi istedigi sayida cocuk dogurma ozgurlugune sahip oldugu icin gen dominasyonu beklenen yonde gerceklesmeyebilir. mesela optimum duzeyde naz yapabilmeyi basaran kadinlarin sayisi az ise, ve diger kadinlar kiskancliktan oturu onlari gen havuzundan silmeye ant icmislerse, sonuc cok daha farkli olacaktir elbette.

4) her kiz esit derecede cekici degil. bu demek ki ‘optimum dozda naz yapabilme’ ozelligi farkli cekicilik duzlemlerinde es zamanli sekilde evrimler geciriyor. (burada cekiciligin bireysel degil evrensel bir kavram oldugunu varsayiyorum. gerci bunu dogrulayan onlarca arastirma yapildigi icin herhangi bir varsayimda bulunmama gerek yok. mesela “su fotograflar arasinda en guzel japon kiz kim?” sorusu bir amerikali ve bir japon arasinda anlasmazlik yaratmiyor.) esit cekicilikte olan bir grup kizin arasindan evrim optimum dozda naz yapabileni seciyor. (burada kizlar optimumu karsilarindaki erkege gore ayarliyorlar. bu cok onemli. yani genel bir optimum yok. erkek ne kadar kendine guveniyorsa, kiz o kadar naz yapmali ki, her kosulda erkek kizi elde edebilme sansinin yuzde elli olduguna inansin.) ve sonuc gene ayni oluyor. tek fark bu sefer bir kac evrimin ayni anda gerceklesmesi.

5) erkek yeni bir eş arayisina girmenin cok maliyetli olduguna inanirsa, optimum seviyenin altinda bir dopamine salınışına razı olabilir. mesela bu durumda erkege sub-optimum sekilde 40% sinyalini veren kadin bile basariya ulasacaktir. ve boylece evrim farkli sekilde sonuclanacaktir.

6) eger erkekler arasinda rekabet varsa tum dinamikler degisir. (mesela tekeşli toplumlarda ciddi bir rekabet soz konusu.) diyelim ki iki erkek de ayni kiza vuruluyor ve ikisi de o kizi elde edebilme sansinin yuzde elli olduguna inaniyor. tekeşlilige inanan kizimiz ise sadece bir kisiyle birlikte olabilecegini ilan ediyor. erkekler bu işin ancak kavgayla cozume kavusabilecegini farkediyor, ve her biri kisa bir analiz yaptiktan sonra digeriyle az cok ayni gucte oldugu kanaatini getiriyor. boylece iki erkegin de kizi elde edebilme sansi {(kavgayi kazanma sansi) x (kizi rekabetin olmadigi bir ortamda elde edebilme sansi)} = (1/2) x (1/2) = ¼ = 25% seviyesine dusuyor. yani yeni senaryo her ikisi icin de optimum duzeyin altinda bir dopamine salınışı vaad ediyor. bu durumda iki erkek de meydani terkedip baska bir kiz aramaya karar verebilir. veya dinamiklerin degistigini farkeden kiz, naz seviyesini dramatik bir sekilde dusurup kendisini tekrar optimum sekilde cekici kilabilir. ya da erkeklerden biri zaferle sonuclanabilecek kavganin vaad ettigi extra dopamine salınışını dikkate alip ilk yumrugu atabilir. kisacasi olayin icine rekabet girince evrimin hangi yonde ilerleyecegini tahmin etmek guclesiyor.

7) “abi birak bu ayaklari ya… aşkın gozu kör! teori meori hikaye!” deyip, kanaatinizi yuzlerce turk filmi senaryosunu masama firlatarak destekleyebilirsiniz. ve bununla da kalmayip fuhus sektorunun dunya capindaki buyuklugunu cesitli istatistiklerle ortaya koyabilirsiniz. (bir yanda gerceklesme ihtimali yuzde sifir olan bir ask yuzunden kendini yiyip bitiren delikanlilar ve hanimefendiler. obur yanda parayi bastirarak yuzde yuz olasilikla elde edilebilen kadinlar ve bu kadinlarla birlikte olanlar erkekler.) ben de “herkesin teorisi kendine.” gibisinden absurd bir cevap verip zirvalamaya devam ederim.

patolojik nostalji

ah, thenadays--so close to "them were the days"--when there was no crime, divorce was unheard of, people knew how to spell, everyone had good handwriting, propriety and decorum ruled, and so on and on into the long boring night of nostalgia. start talking about thenadays and one soon finds one's intellectual motor has shifted into full crank, with everything about nowadays dreary, third-rate, and decline-and-fallish. a big mistake. the reason old people think that the world is going to hell, Santayana says, is they believe that, without them in it, which will soon enough be the case, how good really can it be?

- Joseph Epstein

"biz eskiden..." ile baslayan monologlar patolojik turden nostaljik egilimler icerebilir. karsinizdaki kisi gizliden gizliye, hic bir zaman tadina bakamayacagi bir gelecege ozlem duyuyor olabilir.

say cheese

Paul Ekman'a gore, gercek bir guluste, kontrol edilmesi neredeyse imkansiz olan orbicularis oculi pars obitalis kaslarinin gerilmesi (yani kaşlariniz hafiften asagi inmesi, ve kaşlariniz ile ust kirpikleriniz arasinda kalan dokularin sikilasmasi) gerekiyor. yalnizca zygomatic major'un (şakaklardan dudaklara dogru uzanan kasin) harekete gecirilmesiyle elde edilen gulumsemeler ise hakiki bir mutluluk barindirmiyor. (kizginlik ve tiksinti gibi hislerin disavurumu icin aktive edilen yuz kaslarinin kontrolu gayet kolaydir. dolayisiyla bu tur ifadelerin hakiki olup olmadigini anlamak cidden zordur.)

biraz teatral yetenek ve biraz pratik ile gercege yakin gulucukler uretmek elbet mumkun. fakat rol keseyim derken vucudunuz endorphin salgilamaya baslarsa sakin sasirmayin. Ekman’in arastirmalari, yuz ifadenizin o anki duygusal durumunuzu belirleyen fizyolojik verileri yansitmakla yetinmedigini, ayni zamanda bu verileri, etrafinizdakilere gonderdigi sinyallerle ortusecek sekilde bicimlendirdigini gosteriyor. (e.g. bunalan insan suratini asar, suratini asan insan ise bunalir.) kisinin kendi agzindan ne cikarsa inanmasi gibi bir sey bu. (yalan soyleyememekten daha cilgin!)

sonuc: iyi tiyatro oyunculari ister istemez rollerini ‘yasamak’ zorundalar.

nihilizm ve bireycilik

yoksul, icinde bulundugu kotu sartlardan oturu, zengin ise luks hayatin getirdigi doygunluktan dolayi nihilizme suruklenebilir. fakat, politik uzuvlari anarsizmden pasifizme kadar cekilebilen nihilizm ucu acik bir doktrin oldugu icin toplumsal anlamda birlestirici bir rol ustlenemez. onun catisi altinda dogan bir orgut (her kural tanimaz, karamsar elemanlardan olusan grup gibi) zamanla ufalip ivme kaybeder ve bireyciligin guclu cekim alani tarafindan yutulur.

deterministik modeller

zaman kavraminin surekliligi ancak gozlenenden gozlemciye dogru kesintisiz bir bilgi akimiyla saglanabilir. bilgi enerji formunda gozlemciye ulasiyorsa ve eger enerji partikuler cinstense, zaman surekliligini kaybeder. mesela isik hem partikuler hem de dalgasal ozellikler gosterdigi icin, bilginin isik araciligiyla gozlemciye ulastigi bir durumda zaman kavraminin surekliligi isiga hangi matematiksel kilifi giydirmek istedigimize bagli. (gozlemcinin bilgiyi nasil analiz ve idrak ettigi de cok onemli tabi. suur denen sey sinir hucrelerinden olusan bir sistemse ve sinir hucreleri arasindaki elektrik alisverisi kesintili sekilde oluyorsa, bilgi ne kadar surekli sekilde gozlemciye akarsa aksin gozlemci o surekliligi idrak edemez. idrak ettigini zannedebilir. ancak bu bir yanilgidir ve bu yanilginin temelleri muhtemelen evrimin yapisal sinirlarina kadar cekilebilir.)

varsayalim ki bulundugumuz evrende zaman {1,2,3, …} diye akiyor. yani ardisik saniyeler arasinda ¾. saniye gibisinden zamansal olgular yok. (yukaridaki aciklama dikkate alindiginda bu varsayimin cok da cilgin olmadigi gorulecektir.)

‘t’ anindaki durumu D{t} notasyonu ile ifade edersek, bu evrene bir kac sekilde deterministik kilif giydirebiliriz. ornegin, ‘tum olasi durumlar’ kumesini E ve dogal sayilar kumesini N diye adlandirirsak,

[1] D{t} = f( D{t-1} ) denklemine uyan bir f: E->E olabilir.
[2] D{t} = g(t) denklemine uyan bir g: N->E olabilir.

iki modelde de olasiliga yer yok, bir baska deyisle ikisi de deterministik. fakat gene de [1] ve [2] arasinda daglar kadar fark var.

[1]’de, yakin gecmisteki durum f-fonksiyonu araciligiyla su anki durumu tayin ediyor. burada zaman faktorunun (yani ‘t’nin) vakalari siralamaktan baska bir gorevi yok. hatta ‘f’ invertible bir fonksiyonsa, gecmis gelecek ile aciklanabilir hal aliyor ve zaman fenomenal onemini yitiriyor. (diyelim ki ‘f’ invertible bir fonksiyon. yani tum D є E icin h(f(D))=D denklemini tatmin eden h:E->E diye bir fonksiyon var. bu durumda h(D{t})=D{t-1}, yani gelecek gecmisi tayin ediyor.) [2]’de ise ‘t’ siralamadan ote bir gorev ustleniyor. her durum, bir onceki durum tarafindan degil kendi icinde bulundugu zaman dilimi tarafindan belirleniyor. ve durumlar arasindaki tek baglanti hepsinin ayni fonksiyon araciligiyla icinde bulunduklari zaman dilimi tarafindan tayin edilmesi.

[1] bilgisayar muhendislerinin sevecegi cinsten recursive bir formul. ‘t>0’ diye ek bir kosul koyup ‘t=0’i milad olarak alirsak, [1]’i soyle de yazabiliriz: D{t} = f(f(f(…f( D{0} )…))). yani 't=0'daki durum su anki durumu recursive sekilde dikte etmis oluyor. bu algoritmik yaklasim bazi akademik cevrelerde acayip ciddiye alinmakta. (Conway's Game of Life)

[2] ise daha cok fizikcilerin kullandigi cinsten bir yaklasim. hatta ilk bakista biraz garip gozuken bir yaklasim: herhangi bir gozlemcinin olmadigi bir alemde zaman diye bir kavram yoktur, ve bu yuzden evreni zaman sablonu uzerine oturtmak bize ancak pedagojik bir yarar saglayabilir. zaman fiziksel dunyada aktif bir rol oynayamaz cunku ‘fiziksel’ olan bir yani yoktur. (bu noktada, gozlemci olmayan bir evrenden bahsetmek bir gozlemcinin haddine dusmez deyip kafa salliyorsaniz hakli olabilirsiniz…) kisacasi [2]’ye benzer modeller gozlemci gerektiren cinsten bir determinizm icerir. ve dogal olarak ‘biz’ gozlemcilerin urettigi fizik kitaplarinda bu cinsten formullerin varligi kacinilmazlasiyor. mesela kuvvet nedir? kutleyle hizlanmanin carpimidir. hizlanma ise zaman ve mesafe kavramlari uzerine kurulu bir olgudur. bu yuzden kuvvet kavraminin kullanildigi denklemlerde ‘t’ hep bas gosterir.

pencereden disari

aksam onbir gibi ataturk havalimanina dogru alcalmaya basliyor prag’dan kalkan ucagimiz. bazilari hic orali olmazken, bazilari da kendilerine hafif bir ceki duzen verdikten sonra bakislarini pencerelere dogru yoneltiyor. gorus mesafem icinde olan kisilerden üçü pencerelerden yana karar kiliyor. isin ilginc yani, yanlizca bu üç insanin ucus suresi boyunca gazete okumus olmasi. gazete okumak ve pencereden disari bakmak.... ikisi de disarida olup bitenlerden haberdar olma zorunlulugu hisseden bir kitleye hitap etmiyor mu?

bilgiye doyum olmayinca

onceki post’da bahsi gecen ic catismalar ile ‘sahip olma’ durtusu arasinda incelemeye deger ilginc bir bag var:

bilgiye doymayan insan ile acimasiz bir kapitalist arasinda ne tur benzerlikler kurulabilir? dikkat cekmek istedigim nokta ‘knowledge is power’ denkleminin bir turevi degil. sorum su: merak ile acgozluluk arasindaki baglanti acaba tahmin ettigimizden daha da ince detaylar uzerine mi kurulu? surekli sekilde bilgi edinme ihtiyaci kendi icerisinde gariplikler iceriyor mu, icermiyor mu?

bu soruyu cevaplarken, bencillik ve acgozluluk gibi kavramlarin temelindeki negatif havayi yaratan ‘sahip olma’ durtusunun, kapitalizm karsiti retoriklerde ve dini terbiyelerde gereginden fazla lanse edilmesiyle dogan yanilsamaya kendimizi kaptirmamaliyiz. her tur kiskancligin ve dedikodunun temelinde yatan, basit bir pul koleksiyoncusunu bir kafatasi avcisindan farksiz kilabilecek genellikte yasamini surduren bir durtudur sahip olma durtusu. ve diger kisilere zarar verme olasiligi dusuk diye ‘negatif’ damgasini esirgedigimiz “sahip olma”lar arasinda “bilgi edinme ihtiyaci” da elbette yer almaktadir.

bilgiye sahip olma hissinin verdigi haz gayet anlik bir sey. ilk bakista bu anlik mutlulugun temelinde hic de anlik olmayan, hafiza denen kavramin yattigi sanilabilir. fakat, kisa ve uzun sureli hafiza kaydinda problem yasayan hastalarda da ‘saf’ merak gorulebilmekte. yani demek istedigim, bir cocugun yeni bir oyuncak aldiginda duydugu zevk ile yeni bir matematiksel olguyu kavrandiginda duydugu zevk arasinda gecicilik duzeyinde bir fark yok. ve bu iki geciciligin de ‘sahip olma’ duygusuna batirilip cikartilmis olmasi gayet olasi.

en saf, 'sahip olma' durtusunden en uzak merak, yanlizca anlama surecinden dogan ve bilgi iceriginden bagimsiz olan merak midir?

ekonomik buyume ve mutluluk

ekonomik buyumeyle dogru orantili olarak yukselen mutsuzluk ve tatminsizlik seviyelerini nasil aciklayabiliriz? anti-depresyon ilac kullanimindaki cilgin artisin tek sebebi okul ve is ortamlarindaki rekabetin cigrindan cikmasi mi? hayir. burada oncelikle insanlarin kendi basarilarini ve imajlarini hangi kriterlere gore yorumladiklarina dikkat etmeliyiz. ve daha da onemlisi, bu yorumlari hangi siklikla ve ne kadar ciddiyetle kendilerine yonelttiklerini incelemeliyiz.

bir cok etken tarafindan uretilen idealler karsisinda kendini zayif ve yetersiz hisseden kisi, daima kendini gelistirmesi gerektigi ilkesi altinda ezilir durur. zaten kapitalist sistemin de en buyuk basarisi bu degil midir? bireyler kendi gorunusleriyle ve zihinsel kapasiteleriyle hic bir zaman barisik olmadiklari icin durmadan kendilerini gelistirme ihtiyaci hissedecek, bu ihtiyac giderilirken toplam tuketim artacak (egitim, kitap ve makyaj malzemelerine harcananlar vesaire), ve ihtiyac giderildiginde ise toplam uretim artacaktir. yani bireylerin kendi iclerinde surdurdukleri rekabet, en az kendi aralarinda surdurdukleri rekabet kadar ekonomik verimlilik getirecektir. ve bu ekonomik verimlilik eninde sonunda ortalama gelirde artis saglayarak onlara mutluluk olarak geri donecektir. tabi bu sure zarfinda kisi kendini yiyip bitirdigi icin, ona donen bu mutluluk muhtemelen yeterli olmayacaktir… mesela yapilan bir cok anket Japonya’daki ekonomik buyumenin Japonlara arti bir mutluluk getirmedigini gosteriyor. bir teoriye gore, bunun sebebi herkesin gelir seviyesinin az-cok ayni seviyede artmasi. yani mutluluk sidik yarisindan dogdugu icin, herkes ayni anda, esit seviyede daha uzaga iseme kapasitesi kazaninca toplam mutlulukta bir oynama olmamis. bu teori ne kadar cekici de olsa, tek basina, gelir dagiliminin gittikce bozuldugu diger buyuyen ekonomilerdeki gelismeleri aciklayacak gucte degil. bana kalirsa toplam mutluluk seviyesindeki dususun temel sebebi, kisinin kendisine karsi durmaksizin bir catisma icerisinde bulunmasi.

iki patentlenebilir fikir

1) disaridaki gurultu belirli bir seviyeyi asinca otomatik olarak kapanan bir pencere dusunun. sizce de yok satmaz mi? cogu evde klima yok. ve bu tur evlerde yasayan insanlar, uyurken bunalmamak icin, yatmadan once pencerelerini acik birakiyorlar. sabahleyin ise korna seslerinden, sokak gurultusunden dolayi ister istemez uyanip kufrediyorlar, ve pencereyi kapatip tekrar yataga geri donuyorlar. pazar keyifleri rezil oluyor vesaire... bir iki hafta once belediyelere ek-gelir saglamak icin bir yasa cikarildi. bu yasa cercevesinde, trafigin yogun oldugu bolgelerdeki apartmanlarda oturan kisiler aylik park vergisi odemek zorunda birakiliyor. yani, o kadar cok kisi trafigin yogun oldugu yerlerde sokak gurultusuyle icice yasiyor ki, belediyeler bu yasadan yuklu bir ek-gelir elde edebilecegine inanabiliyor. kisacasi bu icat yok satar yok. teknolojik olarak da cok masrafli bir sey degil. o yuzden asiri pahali da olmayacaktir. tek bir sorun var tabi: bir araba korna calinca, pencere ses eve ulasmadan harekete gecebilmeli. bunu nasil mumkun kilabiliriz? pencere asiri hizli sekilde kapanirsa problem ortadan kalkabilir. ama bu sefer de cocuklar ellerini kollarini kaptirabilir.

2) artik herkesin bir dijital kamerasi var. ve herkes ayni seyden sikayetci: hafiza kartlarinin hemen dolmasindan. '512 mb'lik karttan '1 gb'lik karta terfi eden arkadas kisa bir sureligine rahatliyor. fakat bir sure sonra daha yuksek kalitede fotograflar cekmeye baslayinca '1 gb' da dar gelmeye basliyor. bir geziye cikan kisi, doldur bosalt yapmak icin, yanina ister istemez laptop'unu da almak zorunda kaliyor. oysa soyle bir alet olsa tum sorunlar cozulmez mi : fotograflarinizi kameradan direk external harddrive'a (ya da yuksek kapasiteli ipod'unuza) atabilen minik bir alet. (bildiginiz gibi external harddrive'lar oldukca hesapli ve kapasiteleri 100-200 gb'ye kadar cikabiliyor. ayni zamanda ufak olduklari icin oldukca tasinabilirler.) boyle bir alet cikarsa yok satar. nicin? cunku, hafiza kartlarinin kapasitesi artirmak isteyen insanlar uzerine kurulu koca bir markete baliklama dalmis oluyorsunuz. su siralar neredeyse herkesin ya ipod'u ya da external harddisk'i var. yani herkes potansiyel bir musteri sayilir!

radyoaktif faiz

bugun, yillar once almama ragmen tek sayfasina bile dokunmadigim bir fizik kitabina goz atarken ilginc bir detayla karsilastim: N sayida atomdan meydana gelen, dogada yeni olusmus radyoaktif bir maddenin 'half-life'ini tespit etmek, ve N miktarda liranin birlesik faizle kac senede ikiye katlanacagini bulmak cok benzer islemlermis meger. hatta, radyoaktif maddenin 'decay-rate'i ln(1+r) 'a esitse bu iki islemin sonucu tipatip ayni oluyor. (cevap : ln(2)/ln(1+r). )

buradaki 'r'= {yillik faiz orani/100}. 'ln'={naturel logaritm}. 'half-life'={radyoaktif maddenin yarisinin baska bir elemente donusmesi icin beklenilmesi gereken yil sayisi}. 'decay-rate'={deneyler ile olculmesi gereken, maddenin kendisine has, sabit bir oran}

N (yani atom sayisi) 1'den fazla oldugu an, 'radioactive-decay' cizgisi egrilesip exponential bir karakter kazaniyor. bunu kavrayabilmek icin diferansiyel denklem bilgisi az da olsa gerekli. zaten, biri fiziksel ve digeri finansal olan iki sorunun cok benzer formullerle cozulebilmesinin ilgincligi de buradan geliyor. 2*N = N*[(1+r)^t] denklemindeki 't' iki tarafin logaritmasi alinarak disari cikartildiginda finansal sorun cozulurken, digerinin cozumu icin diferansiyel denklemler kullanmak gerekiyor. bu metodik farkliliga ragmen sonuclar gene de birbirine cok yakin: finansal sorunun cevabi [ln(2)/ln(1+r)] iken fiziksel sorunun cevabi [ln(2)/{'decay-rate'}] .

iki sonucun da N'den bagimsiz olmasi, radioaktif maddeler ile faiz oranlari arasinda birebir bir eslestirme yapabilmemizi sagliyor. Mesela Cobalt-60 ile %14 faiz eslesiyor. ( Cobalt-60'in 'half-life'i 5.26 yil. %14 faiz ile paranizin iki katina cikmasi icin gereken sure ise 5.29 yil. )