deterministik modeller
zaman kavraminin surekliligi ancak gozlenenden gozlemciye dogru kesintisiz bir bilgi akimiyla saglanabilir. bilgi enerji formunda gozlemciye ulasiyorsa ve eger enerji partikuler cinstense, zaman surekliligini kaybeder. mesela isik hem partikuler hem de dalgasal ozellikler gosterdigi icin, bilginin isik araciligiyla gozlemciye ulastigi bir durumda zaman kavraminin surekliligi isiga hangi matematiksel kilifi giydirmek istedigimize bagli. (gozlemcinin bilgiyi nasil analiz ve idrak ettigi de cok onemli tabi. suur denen sey sinir hucrelerinden olusan bir sistemse ve sinir hucreleri arasindaki elektrik alisverisi kesintili sekilde oluyorsa, bilgi ne kadar surekli sekilde gozlemciye akarsa aksin gozlemci o surekliligi idrak edemez. idrak ettigini zannedebilir. ancak bu bir yanilgidir ve bu yanilginin temelleri muhtemelen evrimin yapisal sinirlarina kadar cekilebilir.)
varsayalim ki bulundugumuz evrende zaman {1,2,3, …} diye akiyor. yani ardisik saniyeler arasinda ¾. saniye gibisinden zamansal olgular yok. (yukaridaki aciklama dikkate alindiginda bu varsayimin cok da cilgin olmadigi gorulecektir.)
‘t’ anindaki durumu D{t} notasyonu ile ifade edersek, bu evrene bir kac sekilde deterministik kilif giydirebiliriz. ornegin, ‘tum olasi durumlar’ kumesini E ve dogal sayilar kumesini N diye adlandirirsak,
[1] D{t} = f( D{t-1} ) denklemine uyan bir f: E->E olabilir.
[2] D{t} = g(t) denklemine uyan bir g: N->E olabilir.
iki modelde de olasiliga yer yok, bir baska deyisle ikisi de deterministik. fakat gene de [1] ve [2] arasinda daglar kadar fark var.
[1]’de, yakin gecmisteki durum f-fonksiyonu araciligiyla su anki durumu tayin ediyor. burada zaman faktorunun (yani ‘t’nin) vakalari siralamaktan baska bir gorevi yok. hatta ‘f’ invertible bir fonksiyonsa, gecmis gelecek ile aciklanabilir hal aliyor ve zaman fenomenal onemini yitiriyor. (diyelim ki ‘f’ invertible bir fonksiyon. yani tum D є E icin h(f(D))=D denklemini tatmin eden h:E->E diye bir fonksiyon var. bu durumda h(D{t})=D{t-1}, yani gelecek gecmisi tayin ediyor.) [2]’de ise ‘t’ siralamadan ote bir gorev ustleniyor. her durum, bir onceki durum tarafindan degil kendi icinde bulundugu zaman dilimi tarafindan belirleniyor. ve durumlar arasindaki tek baglanti hepsinin ayni fonksiyon araciligiyla icinde bulunduklari zaman dilimi tarafindan tayin edilmesi.
[1] bilgisayar muhendislerinin sevecegi cinsten recursive bir formul. ‘t>0’ diye ek bir kosul koyup ‘t=0’i milad olarak alirsak, [1]’i soyle de yazabiliriz: D{t} = f(f(f(…f( D{0} )…))). yani 't=0'daki durum su anki durumu recursive sekilde dikte etmis oluyor. bu algoritmik yaklasim bazi akademik cevrelerde acayip ciddiye alinmakta. (Conway's Game of Life)
[2] ise daha cok fizikcilerin kullandigi cinsten bir yaklasim. hatta ilk bakista biraz garip gozuken bir yaklasim: herhangi bir gozlemcinin olmadigi bir alemde zaman diye bir kavram yoktur, ve bu yuzden evreni zaman sablonu uzerine oturtmak bize ancak pedagojik bir yarar saglayabilir. zaman fiziksel dunyada aktif bir rol oynayamaz cunku ‘fiziksel’ olan bir yani yoktur. (bu noktada, gozlemci olmayan bir evrenden bahsetmek bir gozlemcinin haddine dusmez deyip kafa salliyorsaniz hakli olabilirsiniz…) kisacasi [2]’ye benzer modeller gozlemci gerektiren cinsten bir determinizm icerir. ve dogal olarak ‘biz’ gozlemcilerin urettigi fizik kitaplarinda bu cinsten formullerin varligi kacinilmazlasiyor. mesela kuvvet nedir? kutleyle hizlanmanin carpimidir. hizlanma ise zaman ve mesafe kavramlari uzerine kurulu bir olgudur. bu yuzden kuvvet kavraminin kullanildigi denklemlerde ‘t’ hep bas gosterir.
varsayalim ki bulundugumuz evrende zaman {1,2,3, …} diye akiyor. yani ardisik saniyeler arasinda ¾. saniye gibisinden zamansal olgular yok. (yukaridaki aciklama dikkate alindiginda bu varsayimin cok da cilgin olmadigi gorulecektir.)
‘t’ anindaki durumu D{t} notasyonu ile ifade edersek, bu evrene bir kac sekilde deterministik kilif giydirebiliriz. ornegin, ‘tum olasi durumlar’ kumesini E ve dogal sayilar kumesini N diye adlandirirsak,
[1] D{t} = f( D{t-1} ) denklemine uyan bir f: E->E olabilir.
[2] D{t} = g(t) denklemine uyan bir g: N->E olabilir.
iki modelde de olasiliga yer yok, bir baska deyisle ikisi de deterministik. fakat gene de [1] ve [2] arasinda daglar kadar fark var.
[1]’de, yakin gecmisteki durum f-fonksiyonu araciligiyla su anki durumu tayin ediyor. burada zaman faktorunun (yani ‘t’nin) vakalari siralamaktan baska bir gorevi yok. hatta ‘f’ invertible bir fonksiyonsa, gecmis gelecek ile aciklanabilir hal aliyor ve zaman fenomenal onemini yitiriyor. (diyelim ki ‘f’ invertible bir fonksiyon. yani tum D є E icin h(f(D))=D denklemini tatmin eden h:E->E diye bir fonksiyon var. bu durumda h(D{t})=D{t-1}, yani gelecek gecmisi tayin ediyor.) [2]’de ise ‘t’ siralamadan ote bir gorev ustleniyor. her durum, bir onceki durum tarafindan degil kendi icinde bulundugu zaman dilimi tarafindan belirleniyor. ve durumlar arasindaki tek baglanti hepsinin ayni fonksiyon araciligiyla icinde bulunduklari zaman dilimi tarafindan tayin edilmesi.
[1] bilgisayar muhendislerinin sevecegi cinsten recursive bir formul. ‘t>0’ diye ek bir kosul koyup ‘t=0’i milad olarak alirsak, [1]’i soyle de yazabiliriz: D{t} = f(f(f(…f( D{0} )…))). yani 't=0'daki durum su anki durumu recursive sekilde dikte etmis oluyor. bu algoritmik yaklasim bazi akademik cevrelerde acayip ciddiye alinmakta. (Conway's Game of Life)
[2] ise daha cok fizikcilerin kullandigi cinsten bir yaklasim. hatta ilk bakista biraz garip gozuken bir yaklasim: herhangi bir gozlemcinin olmadigi bir alemde zaman diye bir kavram yoktur, ve bu yuzden evreni zaman sablonu uzerine oturtmak bize ancak pedagojik bir yarar saglayabilir. zaman fiziksel dunyada aktif bir rol oynayamaz cunku ‘fiziksel’ olan bir yani yoktur. (bu noktada, gozlemci olmayan bir evrenden bahsetmek bir gozlemcinin haddine dusmez deyip kafa salliyorsaniz hakli olabilirsiniz…) kisacasi [2]’ye benzer modeller gozlemci gerektiren cinsten bir determinizm icerir. ve dogal olarak ‘biz’ gozlemcilerin urettigi fizik kitaplarinda bu cinsten formullerin varligi kacinilmazlasiyor. mesela kuvvet nedir? kutleyle hizlanmanin carpimidir. hizlanma ise zaman ve mesafe kavramlari uzerine kurulu bir olgudur. bu yuzden kuvvet kavraminin kullanildigi denklemlerde ‘t’ hep bas gosterir.
